Descomposición del Overround en el Fútbol Europeo: Análisis Empírico de 2.490 Líneas de Cierre
Márgenes, modelos proporcional y de Shin y escores predictivos en 2.490 partidos de la Premier League (2019–2026, fuente football-data.co.uk).
Resumen (Abstract)
Este estudio empírico analiza 2.490 cuotas de cierre de la Premier League inglesa en siete temporadas consecutivas (2019–20 a 2025–26, fuente football-data.co.uk) para cuantificar cómo las casas de apuestas fijan el margen. El overround promedio de cierre fue del 2.70% en Pinnacle y del 4.16% en la media del mercado. La evaluación de cuatro métodos de depuración de margen (Multiplicativo, Aditivo, Potencia y Shin) sobre las cuotas de cierre de Pinnacle mostró una escores predictivos agregados y redondeados similares: Brier Score de 0.5676 en los cuatro métodos (diferencia inferior a 0.0001) y log-loss de 0.9583 a 0.9584. El método de Shin ajusta las probabilidades respecto al multiplicativo en +0.79 p.p. en favoritos (<1.70, 953 selecciones), +0.10 p.p. en cuotas intermedias (1.70–3.50, 2.848 selecciones) y −0.28 p.p. en sorpresas (>3.50, 3.669 selecciones). El retorno en apuestas planas de 1 unidad con cuotas de Pinnacle oscila entre −0.32% y −5.51%. Ponemos a disposición abierta el dataset y el script de Python. Cada intervalo del 95% compara una banda con cero. Esos intervalos no contrastan diferencias entre bandas ni tendencia. Hace falta un contraste o tendencia predefinido con agrupación por partido; esa comparación no se presenta aquí.
1. Introducción y Marco Teórico
En los mercados financieros y de apuestas deportivas, las cuotas de cierre reflejan la probabilidad de consenso condicionada a toda la información pública disponible. Sin embargo, las casas de apuestas introducen un margen u overround por el cual la suma de probabilidades implícitas supera la unidad. La normalización proporcional reparte el margen uniformemente, mientras que Shin (1991, 1993) formuló un equilibrio donde los apostadores informados inducen un sesgo asimétrico.
El reto analítico consiste en recuperar las probabilidades reales P*(E). Con una muestra de 2.490 partidos de la Premier League entre el 9 de agosto de 2019 y el 8 de enero de 2026 (fuente football-data.co.uk), investigamos la distribución de márgenes en Pinnacle y en las cuotas promedio de mercado.
2. El Dataset de 2.490 Líneas de Cierre
Nuestra investigación analiza 2.490 encuentros de la Premier League disputados entre el 9 de agosto de 2019 y el 8 de enero de 2026, recopilados de football-data.co.uk. Incluye cuotas decimales de apertura y cierre para Pinnacle y promedios del mercado en 1X2. El overround de cierre promedió un 2.70% en Pinnacle y un 4.16% en la media del mercado.
3. Modelos Matemáticos de Extracción de Margen
Implementamos y comparamos cuatro modelos formales de extracción de margen en los 2.490 partidos: Multiplicativo, Aditivo, Potencia y el modelo de equilibrio informativo de Shin.
Asume margen distribuido estrictamente proporcional a las probabilidades implícitas en 1, X y 2.
Donde z representa la proporción de apostadores informados, calibrado mediante raíz no lineal tal que Σ P*(E_i) = 1.
4. Resultados Empíricos y Análisis de Distribución
En los 2.490 partidos, el overround de cierre de Pinnacle promedió 2.70% (2019–20: 2.86%, 2020–21: 2.39%, 2021–22: 2.45%, 2022–23: 2.46%, 2023–24: 2.93%, 2024–25: 2.99%, 2025–26: 2.95%), frente al 4.16% del promedio del mercado (5.45% en 2025–26). La evaluación de los cuatro métodos sobre Pinnacle produjo un Brier score de 0.5676 idéntico (diferencia < 0.0001) y log-loss entre 0.9583 y 0.9584. Escores Brier y log-loss agregados y redondeados similares no demuestran calibración ni equivalencia predictiva. La calibración exige fiabilidad; la equivalencia necesita tolerancia definida y análisis de incertidumbre pareado.
Tabla 1: Distribución del Overround por Temporada (N = 2.490)
| Temporada | Partidos | Pinnacle Cierre (%) | Media Mercado (%) |
|---|---|---|---|
| 2019–20 | 380 | 2.86% | 4.07% |
| 2020–21 | 380 | 2.39% | 4.21% |
| 2021–22 | 380 | 2.45% | 3.87% |
| 2022–23 | 380 | 2.46% | 3.90% |
| 2023–24 | 380 | 2.93% | 3.97% |
| 2024–25 | 380 | 2.99% | 4.19% |
| 2025–26 | 210 | 2.95% | 5.45% |
| TOTAL (2019–2026) | 2.490 | 2.70% | 4.16% |
Tabla 2: Divergencia de Probabilidad: Shin vs. Multiplicativo por Rango de Cuotas (N = 2.490)
| Rango de Cuotas | Muestra | Delta (Shin - Mult) |
|---|---|---|
| Grandes Favoritos (< 1.70) | 953 | +0.79 pp |
| Mercados Medios (1.70 – 3.50) | 2.848 | +0.10 pp |
| Sorpresas / Longshots (> 3.50) | 3.669 | -0.28 pp |
5. Implicaciones Prácticas para Apuestas +EV
El método de Shin ajusta las probabilidades justas respecto a la normalización multiplicativa: los favoritos (< 1.70, 953 selecciones) reciben +0.79 p.p. en promedio, las cuotas medias (1.70–3.50, 2.848 selecciones) reciben +0.10 p.p. y las sorpresas (> 3.50, 3.669 selecciones) se reducen en −0.28 p.p. El retorno de apostar 1 unidad a cuotas de cierre de Pinnacle varía de −0.32% (cuotas 1.50–2.00, IC 95%: −6.00% a +5.36%) a −5.51% (cuotas > 10.00, IC 95%: −47.55% a +36.54%). En las cuotas promedio del mercado, las pérdidas en cuotas superiores a 5.00 son más pronunciadas (−6% a −10%). Cada intervalo del 95% compara una banda con cero. Esos intervalos no contrastan diferencias entre bandas ni tendencia. Hace falta un contraste o tendencia predefinido con agrupación por partido; esa comparación no se presenta aquí.
6. Conclusiones y Datos Abiertos
Este trabajo aporta referencias empíricas contrastadas para el mercado 1X2 a partir de 2.490 partidos de football-data.co.uk. El conjunto de datos (/papers/epl-closing-lines-2019-2026.csv), el archivo README (/papers/README-epl-closing-lines.md) y el script en Python (/papers/epl_closing_lines_analysis.py) se publican bajo licencia abierta ODC-By v1.0.
Referencias Académicas
- Shin, H. S. (1991). Optimal betting odds against insider traders. The Economic Journal, 101(408), 1179-1185.
- Shin, H. S. (1993). Measuring the incidence of insider trading in a market for state-contingent claims. The Economic Journal, 103(420), 1141-1153.
- Clarke, S. R., & Norman, J. M. (1995). Home ground advantage of individual clubs in English soccer. Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), 44(4), 509-521.
- Dixon, M. J., & Coles, S. G. (1997). Modelling association football scores and inefficiencies in the football betting market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 46(2), 265-280.
- Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.
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