Decomposição de Overround nos Mercados Europeus: Análise Empírica de 2.490 Linhas de Fechamento
Derivação da margem, modelos proporcional e de Shin e escores preditivos em 2.490 partidas da Premier League (2019–2026, fonte football-data.co.uk).
Resumo (Abstract)
Este estudo empírico analisa 2.490 linhas de fechamento da Premier League inglesa em sete temporadas consecutivas (2019–20 a 2025–26, fonte football-data.co.uk) para quantificar como as casas de apostas precificam as partidas. O overround médio de fechamento foi de 2,70% na Pinnacle e 4,16% na média do mercado. A avaliação de quatro métodos de remoção de margem (Multiplicativo, Aditivo, Potência e Shin) nas linhas de fechamento da Pinnacle demonstrou escores preditivos agregados e arredondados semelhantes: Brier Score de 0,5676 em todos os quatro modelos (diferença inferior a 0,0001) e log-loss entre 0,9583 e 0,9584. O modelo de Shin ajusta a probabilidade em relação ao multiplicativo em +0,79 p.p. em favoritos (<1.70, 953 seleções), +0,10 p.p. em cotações médias (1.70–3.50, 2.848 seleções) e −0,28 p.p. em zebras (>3.50, 3.669 seleções). O retorno de apostas de 1 unidade nas odds de fechamento da Pinnacle varia de −0,32% a −5,51%. Disponibilizamos o conjunto de dados e o script Python para verificação científica aberta. Cada intervalo de 95% compara uma faixa com zero. Esses intervalos não testam diferenças entre faixas nem tendência. É necessário contraste ou tendência predefinido com agrupamento por partida; essa comparação não é apresentada aqui.
1. Introdução e Arcabouço Teórico
Na economia financeira e nos mercados de apostas esportivas, as odds de fechamento representam a distribuição de probabilidade de consenso condicionada a todas as informações públicas. Entretanto, as casas de apostas incorporam um overround pelo qual a soma das probabilidades implícitas excede a unidade. A normalização proporcional distribui a margem uniformemente. Já o modelo de Shin (1991, 1993) presume a existência de participantes com informações privilegiadas, levando a uma distribuição assimétrica de margem.
O desafio analítico reside na extração das probabilidades reais P*(E). Avaliamos 2.490 partidas da Premier League disputadas entre 9 de agosto de 2019 e 8 de janeiro de 2026 (fonte football-data.co.uk), investigando a distribuição de margem na Pinnacle e no mercado amplo.
2. O Conjunto de Dados de 2.490 Linhas
Nossa investigação analisa 2.490 partidas da Premier League inglesa de 9 de agosto de 2019 a 8 de janeiro de 2026, extraídas de football-data.co.uk. O conjunto inclui odds de abertura e fechamento da Pinnacle e médias de mercado para o mercado 1X2. O overround médio de fechamento foi de 2,70% na Pinnacle e 4,16% na média de mercado.
3. Modelos Matemáticos de Extração de Margem
Implementamos e comparamos quatro modelos formais de remoção de margem nas 2.490 partidas: Multiplicativo, Aditivo, Potência e o modelo teórico de informação de Shin.
Pressupõe margem da casa estritamente proporcional às probabilidades implícitas entre Casa, Empate e Fora.
Onde z representa a proporção de apostadores com informação privilegiada, calibrado tal que Σ P*(E_i) = 1.
4. Resultados Empíricos e Distribuição
Nas 2.490 partidas analisadas, o overround de fechamento da Pinnacle teve média de 2,70% (2019–20: 2,86%, 2020–21: 2,39%, 2021–22: 2,45%, 2022–23: 2,46%, 2023–24: 2,93%, 2024–25: 2,99%, 2025–26: 2,95%), enquanto a média de mercado foi de 4,16% (atingindo 5,45% em 2025–26). A avaliação dos quatro métodos na Pinnacle resultou em Brier score de 0,5676 em todos os métodos (diferença < 0,0001) e log-loss de 0,9583–0,9584. Escores Brier e log-loss agregados e arredondados semelhantes não demonstram calibração nem equivalência preditiva. Calibração exige análise de confiabilidade; equivalência exige tolerância definida e incerteza pareada.
Tabela 1: Distribuição de Overround por Temporada (N = 2.490)
| Temporada | Partidas | Pinnacle Fecho (%) | Média Mercado (%) |
|---|---|---|---|
| 2019–20 | 380 | 2.86% | 4.07% |
| 2020–21 | 380 | 2.39% | 4.21% |
| 2021–22 | 380 | 2.45% | 3.87% |
| 2022–23 | 380 | 2.46% | 3.90% |
| 2023–24 | 380 | 2.93% | 3.97% |
| 2024–25 | 380 | 2.99% | 4.19% |
| 2025–26 | 210 | 2.95% | 5.45% |
| TOTAL (2019–2026) | 2.490 | 2.70% | 4.16% |
Tabela 2: Divergência de Probabilidade: Shin vs. Multiplicativo por Faixa de Odds (N = 2.490)
| Faixa de Odds | Contagem | Delta (Shin - Mult) |
|---|---|---|
| Super Favoritos (< 1.70) | 953 | +0.79 pp |
| Mercados Intermediários (1.70 – 3.50) | 2.848 | +0.10 pp |
| Zebras / Longshots (> 3.50) | 3.669 | -0.28 pp |
5. Implicações Práticas para Apostas +EV
O modelo de Shin ajusta probabilidades frente ao método multiplicativo: favoritos (< 1.70, 953 seleções) recebem +0,79 p.p. em média, cotações médias (1.70–3.50, 2.848 seleções) recebem +0,10 p.p. e zebras (> 3.50, 3.669 seleções) variam −0,28 p.p. O retorno de flat staking de 1 unidade nas odds de fechamento da Pinnacle varia de −0,32% (odds 1.50–2.00, IC 95%: −6,00% a +5,36%) a −5,51% (odds > 10.00, IC 95%: −47,55% a +36,54%). Nas odds médias de mercado, as perdas em odds acima de 5.00 são mais acentuadas (−6% a −10%). Cada intervalo de 95% compara uma faixa com zero. Esses intervalos não testam diferenças entre faixas nem tendência. É necessário contraste ou tendência predefinido com agrupamento por partida; essa comparação não é apresentada aqui.
6. Conclusões e Disponibilidade dos Dados
Este estudo estabelece parâmetros empíricos para o mercado 1X2 da Premier League com base em 2.490 partidas do football-data.co.uk. O dataset completo (/papers/epl-closing-lines-2019-2026.csv), o arquivo de documentação (/papers/README-epl-closing-lines.md) e o script em Python (/papers/epl_closing_lines_analysis.py) estão disponíveis abertamente sob licença ODC-By v1.0.
Referências Bibliográficas
- Shin, H. S. (1991). Optimal betting odds against insider traders. The Economic Journal, 101(408), 1179-1185.
- Shin, H. S. (1993). Measuring the incidence of insider trading in a market for state-contingent claims. The Economic Journal, 103(420), 1141-1153.
- Clarke, S. R., & Norman, J. M. (1995). Home ground advantage of individual clubs in English soccer. Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), 44(4), 509-521.
- Dixon, M. J., & Coles, S. G. (1997). Modelling association football scores and inefficiencies in the football betting market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 46(2), 265-280.
- Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.
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